マルチウス法とコルチャーサスマン法の比較 〜comparison of Martius and Colcher-Susmann〜

産科領域の撮影ではグースマン／マルチウスが有名ですが、コルチャーサスマン法（Colcher-Susmann法）というものもあるようです。
In obstetrics, the Colcher-Susmann method is taken as well as the Guthmann method and the Martius method.

Colcher-Susmann法はマルチウス法よりも被ばく量が少ないため、マルチウス法に代わって撮影されるものです。
ICRPは被ばく量が多いことからマルチウス法は推奨されないとしています。
Colcher-Susmann is taken instead of Martius because of lower exposure. ICRP does not recommend Martius from the point of view of exposure.

今回は、両撮影方法の説明と胎児が受ける被ばく量についての考察をしていきます。
I will explain both radiography and consider about exposure to the fetus in this article.

マルチウス法　　Martius

撮影目的　　Purpose

X線骨盤計測に使用する。
This radiography is used for pelvimetry.

児頭骨盤不均衡（CPD）を診断するために、骨盤の形態と胎児の頭の大きさを把握する。
In order to diagnose cephalopelvic disproportion(CPD), it is necessary to understand the pelvic morphology and fetal head size.

経膣分娩か帝王切開の判断材料となる。
It can be used to determine vaginal delivery or Caesarean delivery.

体位　　Positionning

[canvasio3D width=”600″ height=”600″ border=”1″ borderCol=”#F6F6F6″ dropShadow=”0″ backCol=”#FFFFFF” backImg=”…” mouse=”on” rollMode=”off” rollSpeedH=”0″ rollSpeedV=”0″ objPath=”https://www.tools4radtech.com/wp-content/uploads/2020/06/20200629martius.obj” objScale=”1″ objColor=”#2256FF” lightSet=”7″ reflection=”off” refVal=”5″ objShadow=”off” floor=”on” floorHeight=”42″ lightRotate=”off” {“type”:”block”,”srcIndex”:3,”srcClientId”:”2642b633-6fdb-4ffe-ba2e-9389c69be33f”,”srcRootClientId”:””}vector=”off” mousewheel=”on” Help=”off”] [/canvasio3D]

背もたれを使用して55度の半座位とする。
Place the patient (pregnanｔ woman) in a semi-sitting position at an angle of 55 deg using backrest.

大腿の上に計測用のメジャーを置く。メジャーは骨盤の拡大率と等しくなるように計測する場所と同じ高さで、かつ検出面に並行となるようにする。
Place the measure on the thigh. The height at which the measure is placed should be the same as the site to be measured so that it is equal to the magnification of the pelvis.
In addition, ｔｈｅ measure is placed parallel to the detection surface.

両手は体の横に置き、体勢を保持する。
Place her hands beside body to support this position.

中心X線　　Central X-ray

大転子よりも3横指だけ頭側で（骨盤腔の中心）、体の正中に垂直入射する。
X-ray are incident 5 cm headward of the greater trochanter (center of the pelvic cavity) and in the midline of the body.

管電圧：90〜100ｋV
管電流・時間：10〜30mAs
距離:100〜150cm
グリッドあり Grid(+)
照射野は必要最小限に絞る。 Limit the irradiation range to the minimum required.

画像チェック　Check point

正しい角度で撮影されていること。画像はインレット撮影に近く閉鎖孔はほとんど観察されない。
The radiograph is taken at the correct angle. (Image is similar to the inlet view and the obturator is almost invisible)

骨盤腔と胎児の関係が把握できる写真であること。
The relationship between the pelvic cavity and the fetus should be understood.

左右対称でねじれがないこと。
It should be symmetrical and should not be twisted.

メジャーの目盛りがある程度（１０cm程度）写っていること。
Measure scale can be read (>10cm) on the image.

骨盤計測（入口前後径、坐骨棘間径など）に耐えうる画質であること。
Sufficient image quality for pelvimetry (i.e. superior aperture, Interspinous distance)

コルチャーサスマン法（Colcher-Susmann method）

撮影目的　　Purpose

マルチウス法同様、経膣分娩か帝王切開かの判断材料となる。
Similar to Martius, it can be used to determine vaginal delivery or Caesarean delivery.

マルチウス法とは異なり、骨盤入口部、峡部、出口部の横径がほぼ同一の高さで観察できる。
Unlike Martius, actual inlet, mid-pelvis, and outlet can be observed at approximately the same height.

体位　　Positionning

[canvasio3D width=”600″ height=”600″ border=”1″ borderCol=”#F6F6F6″ dropShadow=”0″ backCol=”#FFFFFF” backImg=”…” mouse=”on” rollMode=”off” rollSpeedH=”0″ rollSpeedV=”0″ objPath=”https://www.tools4radtech.com/wp-content/uploads/2020/06/20200629susmann.obj” objScale=”1″ objColor=”#2256FF” lightSet=”7″ reflection=”off” refVal=”5″ objShadow=”off” floor=”on” floorHeight=”42″ lightRotate=”off” {“type”:”block”,”srcIndex”:3,”srcClientId”:”2642b633-6fdb-4ffe-ba2e-9389c69be33f”,”srcRootClientId”:””}vector=”off” mousewheel=”on” Help=”off”] [/canvasio3D]

仰臥位の状態で、膝を立て、両大腿を少し開く。
In the supine position, bend the patient’s knees and slightly open her legs.

両腕は体の横におき、体位を保持する。
Support her body with both hands

体、骨盤に捻じれがないようにする。
Make sure her body and pelvis are not twisted.

中心X線　　Central X-ray

大転子から3横指だけ頭側、体の正中に垂直入射。
X-ray are incident 5 cm headward of the greater trochanter (center of the pelvic cavity) and in the midline of the body.

管電圧：90〜100kV
管電流：10〜25mAs
距離：100〜150cm
グリッドあり　　Grid(+)
照射野は必要最小限に絞る。　Limit the irradiation range to the minimum required.

画像チェック　Check point

X線骨盤計測（入口横径、峡部横径、出口横径）に耐えうる画質。
Sufficient image quality for pelvimetry (i.e. actual inlet, mid-pelvis, and outlet)

骨盤に捻じれがないこと。
The pelvis is not twisted.

アウトレット撮影に近い画像となる。
We get the image similar to outlet view.

3D anatomy

骨盤のポリゴンを作成しました。極力軽くするため、面を減らしています。解剖の把握に使ってください。
You can use the following 3D objects to learn anatomy.

[canvasio3D width=”600″ height=”600″ border=”1″ borderCol=”#F6F6F6″ dropShadow=”0″ backCol=”#FFFFFF” backImg=”…” mouse=”on” rollMode=”off” rollSpeedH=”0″ rollSpeedV=”0″ objPath=”https://www.tools4radtech.com/wp-content/uploads/2020/06/pelvis002.obj” objScale=”1″ objColor=”#2256FF” lightSet=”7″ reflection=”off” refVal=”5″ objShadow=”off” floor=”on” floorHeight=”42″ lightRotate=”off” {“type”:”block”,”srcIndex”:3,”srcClientId”:”2642b633-6fdb-4ffe-ba2e-9389c69be33f”,”srcRootClientId”:””} vector=”off” mousewheel=”on” Help=”off”] [/canvasio3D]

胎児被ばく量　　Fetal exposure

さて、本題です。
Let’s talk about main subject.

ICRPが言うようにマルチウス法に比べてコルチャーサスマン法は胎児の被ばくを減らすことができるのでしょうか？また、どの程度減らすことができるのでしょうか？
Can the Colcher-Sassmann method reduce fetal exposure as compared to the Martius method, as ICRP says? Also, how much can it be reduced?

シミュレーションしてみました。
I did a simulation.

ただし、ICRP pub110ファントムは直立した形状なので、今回は水製の人体模擬ファントムを使用します。胎児は人体模擬ファントムの腹部に入れ、直径２０cmの球としました。材質は同じく水です。
Since the ICRP pub110 phantom has an upright shape, we will use a water-made human simulated phantom this time. The fetus was placed in the abdomen of a human body phantom and made into a ball with a diameter of 20 cm. The material is also water.

条件は以下の通りとしました。
The conditions are as follows.

距離：130cm
管電圧：90kV（陽極：W/Re、ターゲット角：10deg、総ろ過：2.5mmAl）の連続スペクトル。
照射野は大角サイズ(35.6×35.6cm)。

検出面に入る光子数が同じとなる撮影条件（mAs）における胎児（球形ファントム）の吸収線量（J/kg）を求めた。マルチウス法がコルチャーサスマン法よりどれくらい被ばくが多いのかを考えました。
An absorbed dose (J/kg) of a fetus (spherical phantom) in a photographing condition (mAs) where the number of photons entering a detection surface is the same is obtained. I thought about how much more exposure the Murtius method had to do than the Colcher-Susman method.

人体模擬ファントムはSTL形式で用意しました。3Dプリンターなどで使用される形式です。STLファイルは様々なソフトで作成可能ですが、今回はデザインドールというソフトを使用しました。
We prepared a human body simulation phantom in STL format.This is the format used by 3D printers, etc.The STL file can be created with a variety of software, but this time I used a software called Design Doll.

STLファイルで出力するためには、有償版のデザインドールを買わなければなりませんでした。価格は１万弱。高い。
I had to buy a paid version of the design doll in order to output it as an STL file.It costs 10,000 yen. It’s expensive.

GATEでSTLを使用したサンプルコードはここにあります。
Sample code using STL in GATE is here.

STLファイルを読み込むコマンドは以下のようになります。
You can read the STL file with the following command in GATE.

# Stl human phantom
/gate/SPECThead/daughters/name                patient_stl
/gate/SPECThead/daughters/insert                 tessellated
/gate/patient_stl/geometry/setPathToSTLFile          data/martius.stl
/gate/patient_stl/setMaterial             Water
/gate/patient_stl/placement/setTranslation        0 0 130 cm

胎児を配置します。
Place the fetus.

# baby
/gate/patient_stl/daughters/name        baby
/gate/patient_stl/daughters/insert        sphere
/gate/baby/setMaterial      Water
/gate/baby/vis/forceSolid
/gate/baby/vis/setColor     red
/gate/baby/placement/setTranslation 0 -5 -20 cm
/gate/baby/geometry/setRmin 0. mm
/gate/baby/geometry/setRmax 100 mm
/gate/baby/geometry/setPhiStart      0. deg
/gate/baby/geometry/setDeltaPhi       360. deg
/gate/baby/geometry/setThetaStart      0. deg
/gate/baby/geometry/setDeltaTheta     180 deg

光子の入射方向は角度を指定して制限しますが、円錐形となるので以下のようにコリメータ（絞り）を配置しました。ここらへんの説明は前回の記事を見てください。
The incident direction of photons is limited by specifying the angle. It becomes a cone. The collimator shapes the irradiation range into a square. See the previous article for this explanation.

# collimator
/gate/SPECThead/daughters/name          clm    
/gate/SPECThead/daughters/insert         box
/gate/clm/setMaterial          lead
/gate/clm/vis/forceWireframe
/gate/clm/vis/setColor       red
/gate/clm/geometry/setXLength        135.6 mm 
/gate/clm/geometry/setYLength         135.6 mm
/gate/clm/geometry/setZLength           4. mm
/gate/clm/placement/setTranslation           0. 0. 13. cm

# coll_hole
/gate/clm/daughters/name              cl_hole    
/gate/clm/daughters/insert           box
/gate/cl_hole/setMaterial             Air
/gate/cl_hole/vis/forceWireframe
/gate/cl_hole/geometry/setXLength         35.6 mm
/gate/cl_hole/geometry/setYLength            35.6 mm 
/gate/cl_hole/geometry/setZLength            4. mm
/gate/cl_hole/placement/setTranslation            0. 0. 0. cm

今回は撮影距離が近い（130cm）ので、平行グリッドではまずいかなと思い、簡易的な収束グリッドを用意しました。
Since the shooting distance is close (130 cm) this time, we prepared a simple convergence grid.

# Detector
/gate/SPECThead/daughters/name          detector    
/gate/SPECThead/daughters/insert               box
/gate/detector/setMaterial            CsI
/gate/detector/vis/forceWireframe
/gate/detector/vis/setColor            green
/gate/detector/geometry/setXLength            356 mm 
/gate/detector/geometry/setYLength             432 mm
/gate/detector/geometry/setZLength           4. mm
/gate/detector/placement/setTranslation          0. 0. 131.5 cm
/gate/detector/vis/forceSolid

## grid_case (Pb+spacer)
/gate/SPECThead/daughters/name          grid_case    
/gate/SPECThead/daughters/insert        box
/gate/grid_case/setMaterial              Air
/gate/grid_case/vis/forceWireframe
/gate/grid_case/vis/setColor        white
/gate/grid_case/geometry/setXLength         0.249 mm
/gate/grid_case/geometry/setYLength         470.0 mm
/gate/grid_case/geometry/setZLength           2. mm
/gate/grid_case/placement/setTranslation            0. 0. 131. cm

## grid(Pb)
/gate/grid_case/daughters/name             grid    
/gate/grid_case/daughters/insert           box
/gate/grid/setMaterial           lead
/gate/grid/vis/forceWireframe
/gate/grid/vis/setColor         red
/gate/grid/geometry/setXLength         0.049 mm
/gate/grid/geometry/setYLength          470.0 mm
/gate/grid/geometry/setZLength           2. mm
/gate/grid/placement/setTranslation          -0.1 0. 0. mm

## grid(spacer)
/gate/grid_case/daughters/name         spacer    
/gate/grid_case/daughters/insert       box
/gate/spacer/setMaterial          Aluminium
/gate/spacer/vis/forceWireframe
/gate/spacer/vis/setColor        yellow
/gate/spacer/geometry/setXLength      0.2 mm
/gate/spacer/geometry/setYLength      470.0 mm
/gate/spacer/geometry/setZLength     2. mm
/gate/spacer/placement/setTranslation   0.0245 0. 0. mm

/gate/grid_case/repeaters/insert ring
/gate/grid_case/ring/setRepeatNumber 1600
/gate/grid_case/ring/setPoint1 0 1 0
/gate/grid_case/ring/setPoint2 0 0 0
/gate/grid_case/ring/setFirstAngle -8 deg
/gate/grid_case/ring/setAngularSpan 16 deg
/gate/grid_case/ring/enableAutoRotation

ここまでで作成したジオメトリを示します。
Here is the geometry created by the commands so far.

上から見ると
A figure from above.

では、計算を行いました。試行回数は10^8回です。時間は３時間くらいかかりました。
I did the calculation. The number of trials is 10^8. It took about 3 hours.

結果です。
Results.

胎児が吸収したエネルギー分布です。少し入射中心からY方向にずれていました。上が頭側、下が足側です。
（縦軸：Y、横軸：X、単位はmm）
Energy distribution absorbed by the fetus. It was slightly offset from the center of incidence in the Y direction. The top is the head side and the bottom is the foot side.
(Vertical axis: Y, horizontal axis: X, unit:mm)

胎児の吸収線量は1.22×10^5[MeV] （1.95×10^-8 [J] ）
胎児の体積は4188cm3で4.188kgなので、4.66×10^-9[Gy]でした。
Fetal absorbed dose was 1.22×10^5 [MeV] (1.95×10^-8 [J] ）
The fetal volume was 4188cm3 and 4.188kg, so it was 4.66×10^-9[Gy].

検出部のエネルギー吸収は以下の通りです。
図の横軸はY、縦軸はZ（エネルギー吸収）、奥行きがXです。
Y軸のプラス側が足、マイナス側が頭です。
The energy absorption of the detection part is as follows.
The horizontal axis of the diagram is Y, the vertical axis is Z (energy absorption), and the depth is X.
The plus side of the Y-axis is the foot, and the minus side is the head.

一点だけ、X線がよく透過しているのは股の部分です。この部分を含めてフルエンスを求めると不公平なので、腹部（-120<X<120mm, -150<Y<50mm）の範囲における光子数を求めました。
光子数は37452 photonsでした。
The area with a lot of X-ray absorption is the crotch area.The number of photons in the pelvic region (-120<X<120mm, -150<Y<50mm) was 37452 photons.

次にコルチャーサスマン法です。
コードは同じで、stlファイルのみ変えただけです。
Next is the Colcher-Sussman method.
The code is the same, just changing the stl file.

結果です。
Results.

胎児の吸収エネルギー分布は以下のようになりました。今度は真ん中でした。（横軸がX、縦軸がY）
The distribution of absorbed energy in the fetus is as follows:This time, X-rays were made incident in the middle (Horizontal axis is X, vertical axis is Y)

胎児の吸収線量は1.43×10^5[MeV] （2.29×10^-8 [J] ）
胎児の体積は4188cm3で4.188kgなので、5.47×10^-9[Gy]でした。
Fetal absorption dose was 1.43×10^5[MeV] (2.29×10^-8[J] ）
The fetal volume was 4188cm3 and 4.188kg, so it was 5.47×10^-9[Gy].

検出部のエネルギー吸収は以下の通りです。
図の横軸はY、縦軸はZ（エネルギー吸収）、奥行きがXです。
Y軸のプラス側が足、マイナス側が頭です。
The energy absorption distribution of the detection part is as follows:
The horizontal axis of the diagram is Y, the vertical axis is Z (energy absorption), and the depth is X.
The plus side of the Y-axis is the foot, and the minus side is the head.

今度も股の部分のX線吸収が大きくなっています。コルチャーサスマン法では股を開いているので、より顕著です。
X-ray absorption of the crotch is increasing this time too.The Colcher-Sussman method is more pronounced because it has an open leg.

腹部（-120<X<120mm, -150<Y<50mm）の範囲におけるフルエンスは80004 photonsでした。
The number of photons in the pelvis (-120<X<120mm, -150<Y<50mm) was 80004.

この結果をまとめると（試行回数10^8では）
Summarizing these results (with 10^8 trials)

	マルチウス Martius	コルチャーサスマン Colcher-Susmann
胎児の吸収線量 (Gy) Fetal absorbed dose (Gy)	4.66×10^-9	5.47×10^-9
検出器（腹部）に達した光子数 (photons) the number of photons reaching the detector (pelvis part)	37452	80004

なので、マルチウス法において同じフルエンスを得るmAsにおける胎児の吸収線量は
Therefore, the absorbed dose to the fetus at mAs that obtains the same fluence in the Marutius method is

4.66×10^-9×（80004/37452)=9.95×10^-9

(9.95×10^-9)/(5.47×10^-9)=1.82となる。

これはやはり、体位の違いによるものです。マルチウス法は軸方向に近い撮影となるため、X線の吸収が多くなり検出器に届く光子の数が減ってしまいます。
This is due to the difference in body position. Since the Marutius method captures images close to the axial direction, absorption of X-rays increases and the number of photons reaching the detector decreases.